Question

Proszę o pomoc przy równaniach i nierównościach kwadratowych.

1) x(do kwadratu) +5x=0

2) 2x(kwadrat) +3x-2=0

3) -x(kwadrat)+4x+5=0

4) x(kwadrat)+5x-6 mniejsze równe 0

5) -x(kwadrat)+6x+5 <0

6) x(kwadrat)-4x>0

z góry dziekuje

Answer 1

1) x(do kwadratu) +5x=0

Δ=5²-0*1*4

Δ=25

Δ>0 równanie ma dwa rozwiązania

x=√25-5 /2   x= -√25-5 /2

x=0  x= -5

x∈{-5,0}

2) 2x(kwadrat) +3x-2=0

Δ=3²-(-2*2*4)

Δ=25

Δ>0 dwa rozwiązania

x=√25-3/2*2   x= -√25-3/2*2

x=½  x= -2

x∈{-2,½}

3) -x(kwadrat)+4x+5=0

Δ=4²-1*4*5

Δ= -4

Δ<0 nie ma rozwiązań

x∈Ф

4) x(kwadrat)+5x-6 mniejsze równe 0

Δ=5²-(-6*1*4)

Δ=49

Δ>0 dwa miejsca zerowe

x=√49-5/2  x= -√49-5/2

x=1  x= -6

x∈ <-6:1>

5) -x(kwadrat)+6x+5 <0

Δ=6²-1*4*5

Δ=16

Δ>0 dwa miejsca zerowe

x=√16-6/2   x= -√16-6/2

x= -1   x= -5

x∈(-5:-1)

6) x(kwadrat)-4x>0

Δ=(-4)²-0*1*4

Δ=16

Δ>0 dwa miejsca zerowe

x=√16+4/2   x=4-√16/2

x=4  x=0

x∈(-∞:0)U(4:∞)

Answer 2

1. x²+5x=0

    2x+5x=0

    7x=0/:7

    x=7

 

2. 2x²+3x-2=0

    4x+3x-2=0

    4x+3x=0+2

     7x=2/:7

     x=2/7

 

3. -x²+4x+5=0

    -2x+4x+5=0

   -2x+4x=0-5

    2x=-5/:2

     x=-10

 

4.?

 

5. -x²+6x+5<0

    -2x+6x+5<0

    -2x+6x<0-5

    4x<-5/:4

     x<4/-5

 

6. x²-4x>0

   2x-4x>0

   -2x>0/:(-2)

   x<-2