Question

Proszę o pomoc ;)

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 20 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Oblicz Pc i V.

Answer 1

D=20cm

 

H/D=sin30°

H=20cm·¹/₂

H=10cm

 

d/D=cos30°

d=20cm·√3/2

d=10√3cm

 

r=d/2

r=10√3cm/2=5√3cm

 

V=πr²H

V=π·(5√3cm)²·10cm=750πcm³

 

Ppc=2πr²+2πrH

Ppc=2·π·(5√3cm)²+2·π·5√3cm·10cm=150πcm²+100π√3cm²=50π(2√3+3)cm²

 

Odp.: Objętość walca wynosi 750πcm³, a pole powierzchni całkowitej 50π(2√3+3)cm².

Answer 2

Pc=2πr(r+h)

v= πr²·h

w zalazceniu

Pc=2π·5√3(5√3+10)=10√3π(5√3+10)cm²

v=π(5√3)²·10=π·75·10=750πcm³