Question

Proszę o pomoc :) Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny, którego jedna z przyprostokątnych ma długość 12 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

Jedna przyprostokątna ma mieć długość 12 cm a jej kawałek ma 2 cm, więc

12 cm - 2 cm = 10 cm

Niewiadome odcinki oznaczamy x i układamy Pitagorasa :

(x+ 2)^2 + 12^2 = (x + 10) ^2
x^2 + 4x + 4 + 144 = x^2 + 20x + 100
x^2 - x^2 + 4x - 20 x = 100 - 144 - 4
- 16 x = - 48 //: (-16)
x = 3 cm

x + 2 cm = 3 cm + 2 cm = 5 cm

x + 10 cm = 3 cm + 10 cm = 13 cm

Obw = 12 cm + 5 cm + 13 cm = 30 cm