Proszę o pomoc... ;)
Jak głosi stara legenda, wynalazca szachów zażądał w nagrodę od zachwyconego wynalazkiem władcy tylu ziaren zboża, ile zmieściłoby sie na szachownicy, gdyby układać je w nastepujacy sposób: na pierwszym polu 1 ziarno, na drugim - dwa ziarna, na trzecim - 4 ziarna itd. (na każdym nastepnym polu dwa razy tyle zboża, ile było na poprzednim).
a) Ile ziaren byłoby na 5 polu szachownicy? Ile na 10, a ile na ostatnim -64 polu?( to mam zrobione)
b) Jaka byłaby objętość ziaren, które zmieścilyby sie tylko na ostatnim polu szachownicy, jeśli przyjmiemy, że objętość jednego ziarna to 20mm sześciennych
c) Ile bochenków chleba można by upiec ze zboża z ostatniego pola szachownicy, jeśli 1m sześcienny mąki waży 500kg, a na jeden bochenek zużywa się około 800g mąki? Do obliczeń przyjmij przybliżenie 2^10 = 1000.
d) Zakładając, że 300 bohenków chleba wystarczy na wyzywienie jednej osoby przez cały rok, oblicz, na ile czasu wystarczyłby upieczony chleb dla ludności całego śiwata.
Błagam pomóżcie i proszę o wytlumaczenie... ;)
a.) pierwsze pole to 2^0(ten znak ^ oznacza potęgę), czyli 1
kolejne pola to odpowienio 2^1, 2^2, 2^3, a piąte pole to 2^4, czyli 16 ziaren
b.) na ostatnim polu szachownicy jest 2^63 ziaren(jest to pole 64, a potęga o jaką podnosimy dwójkę jest o jeden mniejsza od numeru pola), jeśli pomnożymy to przez 20mm^3 to trzymujemy wynik 1,84467441 x 10^20 mm sześciennych, czyli nieco ponad 184 467 441 000 metrów sześciennych
c.) 184467441000*500kg/0,8kg = 1,15292151 × 10^14 bochenków chleba
d.) zakładając, że aktualna licznba ludności świata wynosi 6,9 mld osób otrzymujemy równanie: (1,15292151 × 10^14)/300/(6,9*10^9) = 55,6966913, czyli nieco ponad 55 lat i pół roku, oczywiście zakładając, że liczba ludności jest niezmienna ;)