Question

Proszę o pomoc. GRANIASTOSŁUPY i OSTROSŁUPY

zad 1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna d-10cm, a wysokość H-=8cm. Oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa.

zad 2.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym, wysokość ściany bocznej hś=8cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30(stopni). Oblicz objętość ostrosłupa.

zad 3. Przekątna sześcianu wynosi 27. Oblicz pole i objętość ostrosłupa.

zad 4.Z drutu o długości 48cm wykonano szkielet ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wszystkich krawędziach równej długosci. Oblicz objętość ostrosłupa.

praca domowa na ważną ocenę plis ;)

Answer 1

1]

D=dł. przekatnej bryły=10

d=przekatna podstawy

a=dł. krawedzi podstawy

H=wysokosc bryły=8cm

z pitagorasa;

d=√[D²-H²]=√[10²-8²]=6cm

Pp=½d²=½×6²=18

v=PpH=18×8=144cm³

d=a√2

6=a√2

a=6√2/2=3√2

Pb=4aH=4×3√2×8=96√2

Pc=2×18+96√2=36+96√2

2]

k=wysokosc scioany bocznej=8cm

a=dł. krawedzi podstawy

h=wysokosc podstawy=a√3/2

⅓h=a√3/6

H=wysokosc bryły

sin30⁰=H/k

½=H/8

H=4cm

a√3/6=√[8²-4²]=4√3

a√3=24√3a

a=24

Pp=a√3/4=24²√3/4=144√3

v=⅓×144√3×4=192√3

3]

a√3=27

a=27√3/3=9√3

Pc=6a²=6×(9√3)²=1458

v=a³=(9√3)³=2187√3

4]

48:8=6cm

a=6cm

c=dł. krawedzi bocznej=6cm

Pp=a²=6²=36

d=a√2=6√2

½d=3√2cm

H=wysokosc bryły

z pitagorasa;

H=√[ 6²-(3√2)²]=√18=3√2

v=⅓×36×3√2=36√2cm³