Question

Proszę o pomoc! Dwa równania do rozwiązania

Answer 1

[tex]\huge\begin{array}{ll}e)&x=-11;\\f)&x\in\mathbb{R}\end{array}[/tex]

Rozwiązywanie równania.

Równanie jest to równość dwóch wyrażeń algebraicznych.

Równanie liniowe jest to równanie, w którym niewiadoma występuje w pierwszej potędze.

Wiemy, że:

• do obu stron równania możemy dodać to samo wyrażenie otrzymując równania równoważne;
• od obu stron równania możemy odjąć to samo wyrażenie otrzymując równania równoważne;
• obie strony równania możemy pomnożyć/podzielić przez tą samą liczbę różną od zera otrzymując równania równoważne.

Równania równoważne to równania określone na tej samej dziedzinę i mające ten sam zbiór rozwiązań.

ROZWIĄZANIE:

e)

[tex]\sqrt2(x+5)+2x=2(x-\sqrt{18})\\\\x\sqrt2+5\sqrt2+2x=2x-2\sqrt{9\cdot2}\\\\x\sqrt2+5\sqrt2+2x=2x-2\cdot3\cdot\sqrt2\qquad|-2x\\\\x\sqrt2+5\sqrt2=-6\sqrt2\qquad|-5\sqrt2\\\\x\sqrt2=-11\sqrt2\qquad|:\sqrt2\\\\\boxed{x=-11}[/tex]

f)

[tex]2(x\sqrt{12}-1)=-4(0,5-x\sqrt3)\\\\2x\sqrt{4\cdot3}-2=-2+4x\sqrt3\\\\2x\cdot2\sqrt3-2=-2+4x\sqrt3\qquad|+2\\\\4x\sqrt3=4x\sqrt3\qquad|-4x\sqrt3\\\\0=0\qquad\bold{PRAWDA}[/tex]

Równanie tożsamościowe

[tex]x\in\mathbb{R}[/tex]