Proszę o pomoc dam naj Zadanie w załączniku: ZADANIE 1. d), e) oraz f).... Question from @Morfolog

December 2018 1 5 Report

Proszę o pomoc dam naj
Zadanie w załączniku:
ZADANIE 1. d), e) oraz f)

krysta $d)\\\\\frac{3x+1}{5-2x} \leq 2\\\\5-2x\neq 0\\-2x\neq -5\ \ /:(-2)\\x\neq \frac{5}{2}\\\\D=R\setminus \left \{ \frac{5}{2} \right \}$

$\frac{3x+1}{5-2x}-2 \leq 0\\\\ \frac{3x+1-2(5-2x)}{5-2x} \leq 0\\\\ \frac{3x+1-10+4x }{5-2x} \leq 0 \\\\ \frac{7x-9 }{5-2x} \leq 0$

$a<0\ ramiona\ paraboli\ skierowane\ w\ dol \\\\miejsca\ zerowe \\( 7x-9 )( 5-2x ) =0 \\ 7x-9=0\ \ \wedge \ \ 5-2x=0\\ 7x=9\ \ \wedge \ \ -2x=-5\\ x=\frac{9}{7}\ \ \wedge \ \ x=\frac{ 5}{2}\\\\po\ uwzglednieniu\ dziedziny:\\\\x\in(-\infty , \frac{9}{7}>\cup (\frac{5}{2},+\infty )$

$e)\\\\\frac{3x+2}{5x} \geq -1 \\\\x\neq 0\\\\D=R\setminus \left \{ 0 \right \}$

$\frac{3x+2}{5x}+1 \geq 0\\\\ \frac{3x+2+5x}{5x}\geq 0\\\\ \frac{8x+2 }{5x}\geq 0\\\\5x(8x+2)\geq 0$

$a>0\ ramiona\ paraboli\ skierowane\ w\ gore \\miejsca\ zerowe \\ 5x(8x+2)5x=0\\5x=0 \ \ \wedge \ \ 8x+2=0\\x=0 \ \ \wedge \ \ 8x=-2\\x=0 \ \ \wedge \ \ x=- \frac{1}{4}\\\\po \ uwzlednieniu\ dziedziny:\\\x\in(-\infty ,-\frac{1}{4}>\cup (0,+\infty )$

$f)\\\\\frac{3x+6}{1-2x}>-4 \\\\1-2x\neq 0\\ 2x\neq 1\\x\neq \frac{1}{2}\\\\D=R\setminus \left \{ \frac{1}{2} \right \}$

$\frac{3x+6}{1-2x}+4>0\\\\\frac{3x+6+4(1-2x)}{1-2x}> 0\\\\\frac{3x+6+4 -8x }{1-2x}> 0\\\\\frac{10 -5x }{1-2x}> 0\\\\(10 -5x ) (1-2x )> 0$

$a>0\ ramiona\ paraboli\ skierowane\ w\ gore \\miejsca\ zerowe \\ (10 -5x ) (1-2x )=0\\10 -5x =0\ \ \wedge\ \ 1-2x =0\\ 5x=10\ \ \ \wedge \ \ 2x=1\\ x=2\ \ \wedge \ \ x=\frac{1}{2}\\\\x\in( \frac{1}{2},2)$

2 votes Thanks 1