Question

Proszę o pomoc daje naj

Answer 1

Odpowiedź

α = 20°

β = 160°

γ = 140°

Szczegółowe wyjaśnienie

Z sumy kątów w równoległoboku ABCD jest

2α + 2β = 360°

Z warunków zadania

α = β / 8

Mnożąc obie strony przez 16 otrzymujemy

16α = 2β

Można podstawić 2β = 16α do pierwszego równania, wtedy

2α + 2β = 360°

2α + 16α = 360°

18α = 360°

α = 20°

oraz

α = β / 8   ⇒   20° = β / 8   ⇒   160° = β

β = 160°

W trójkącie AB(nieoznaczony wierzchołek) suma kątów wynosi 180°.

α + α + γ = 180°

20° + 20° + γ = 180°

γ = 140°

W trójkącie AB(nieoznaczony wierzchołek) kąty przy wierzchołkach A oraz B są równe kątowi α ponieważ

• ABCD jest równoległobokiem i naprzeciwległe kąty są równe, a więc ∠A = ∠C

• ABEF jest równoległobokiem przystającym do równoległoboku ABCD , a więc ma takie same kąty.