Question

Proszę o pomoc ! daje dużo ptk !

1.Rozwiąż nierówność : 2x²-10<(x+3)²-(x-2)(x-2).Zbiór rozwiązań przedstaw na osi liczbowej . Podaj trzy liczby spełniając nieówność , przy czym pierwsza z nich jest liczbą pierwszą , druga z nich jest liczbą niewymierną , trzecia z nich jest potęgą liczby -2. ( tu proszę o rysunek)

2.Oblicz ,korzystając zw wzorów skróconego mnożenia.Zapisz obliczenia.

a) 998 * 1002=

b) 997²=

3.Podane wyrażenie przedstaw w postaci sum algebraicznych.

(4√5 - a√3)(4√5+ a√3)

4. Wartość liczbowa wyrażenia x(7x²+2x+4) - 7(x³ - x² + x + 2) dla x= -2 wynosi .... ( Wykonajcie to,wstawcie obliczenia) (wiem że ma wyjść 28)

5.Z kwadratu o boku a odcięto jego naroże (zob. załącznik) Zapisz w jak najprostszej postaci pole powstanego pięciokąta.

6. Pole trójkąta o podstawie x jest równe x² - xy. Jaką długość ma wysokość tego trójkąta?

7 . Zapisz w jak najprostszej postaci wzór na pole trójkąta . ( podtawa: 3r - 2 , wysokość : 6p)

Rozwiążcie wszystko.

Answer 1

zadanie 1

 

2x² - 10< (x+3)² + (x-2)(x+2)

2x² - 10 < x² + 6x + 9 + (x²-4)

2x² - 10 < x² + 6x + 9 + x² - 4

2x² - 10 < 2x² + 6x + 5

-10 < 6x + 5

-15 < 6x

x > -2,5

 

x ∈ (-2,5; +oo)

liczba pierwsza: 3

liczba niewymierna: √2

potęga liczby -2: 4

 

zadanie 2

 

(1000-2) x (1000 + 2) = 1000 000 - 4 = 999 996

997² = (1000-3)² = 1000 000 - 6000 + 9 = 994009

 

zadanie 3

 

(4√5 - a√3)(4√5 + a√3) = (4√5)² - (a√3)² = 80 - 3a²

 

zadanie 4

 

x(7x² + 2x + 4) - 7(x³ - x² + x + 2) = 7x³ + 2x² + 4x - 7x³ +7x² - 7x - 14 = 9x² -3x - 14

 

9(-2)² - 3 x (-2) - 14 = 36 - (-6) - 14 = 28

 

zadanie 5

 

brak rysunku

 

zadanie 6

 

x² - xy = xH/2

H = 2x² - 2xy/x = x(2x - 2y/x = 2x - 2y <-- odpowiedź

 

zadanie 7

 

(3r-2) x 6p/2 = 18pr - 12p/2 = 9pr - 6p <-- odpowiedź

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)