Proszę o pomoc ! daje dużo ptk !
1.Rozwiąż nierówność : 2x²-10<(x+3)²-(x-2)(x-2).Zbiór rozwiązań przedstaw na osi liczbowej . Podaj trzy liczby spełniając nieówność , przy czym pierwsza z nich jest liczbą pierwszą , druga z nich jest liczbą niewymierną , trzecia z nich jest potęgą liczby -2. ( tu proszę o rysunek)
2.Oblicz ,korzystając zw wzorów skróconego mnożenia.Zapisz obliczenia.
a) 998 * 1002=
b) 997²=
3.Podane wyrażenie przedstaw w postaci sum algebraicznych.
(4√5 - a√3)(4√5+ a√3)
4. Wartość liczbowa wyrażenia x(7x²+2x+4) - 7(x³ - x² + x + 2) dla x= -2 wynosi .... ( Wykonajcie to,wstawcie obliczenia) (wiem że ma wyjść 28)
5.Z kwadratu o boku a odcięto jego naroże (zob. załącznik) Zapisz w jak najprostszej postaci pole powstanego pięciokąta.
6. Pole trójkąta o podstawie x jest równe x² - xy. Jaką długość ma wysokość tego trójkąta?
7 . Zapisz w jak najprostszej postaci wzór na pole trójkąta . ( podtawa: 3r - 2 , wysokość : 6p)
Rozwiążcie wszystko.
zadanie 1
2x² - 10< (x+3)² + (x-2)(x+2)
2x² - 10 < x² + 6x + 9 + (x²-4)
2x² - 10 < x² + 6x + 9 + x² - 4
2x² - 10 < 2x² + 6x + 5
-10 < 6x + 5
-15 < 6x
x > -2,5
x ∈ (-2,5; +oo)
liczba pierwsza: 3
liczba niewymierna: √2
potęga liczby -2: 4
zadanie 2
(1000-2) x (1000 + 2) = 1000 000 - 4 = 999 996
997² = (1000-3)² = 1000 000 - 6000 + 9 = 994009
zadanie 3
(4√5 - a√3)(4√5 + a√3) = (4√5)² - (a√3)² = 80 - 3a²
zadanie 4
x(7x² + 2x + 4) - 7(x³ - x² + x + 2) = 7x³ + 2x² + 4x - 7x³ +7x² - 7x - 14 = 9x² -3x - 14
9(-2)² - 3 x (-2) - 14 = 36 - (-6) - 14 = 28
zadanie 5
brak rysunku
zadanie 6
x² - xy = xH/2
H = 2x² - 2xy/x = x(2x - 2y/x = 2x - 2y <-- odpowiedź
zadanie 7
(3r-2) x 6p/2 = 18pr - 12p/2 = 9pr - 6p <-- odpowiedź
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores
Pozdrawiam :)