Question

Proszę o pomoc .
Chciała bym aby ktoś wytłumaczył
mi jak się odejmuje i dodaje liczby ujemne .
kiedy wykonujemy działanie na liczbie z minusem ,
i jest dodać albo odjąć , to w którą stronę idziemy ?
np : -6+4
albo : -6-8
albo : -5-(-3)
albo : -4+(-3)
lub : 20-(-12)

proszę też o wytłumaczenie
jak się upraszcza wyrażenia .
na przykładzie :

5(x+2y)+ 4x+6y : 2 = ????

Answer 1

Zasada jest prosta. Jak masz w działaniu "+" i "-" to zawsze odejmujesz i przy
wyniku stawiasz taki znak jaki był przy cyfrze większej np :
-6+4= - 2 (bo - był przy większej cyfrze)
-6+8=2 (bo przy większej cyfrze jest "+")

Jak masz dwa minusy to dodajesz. ale jeśli są one oddzielone cyfrą to wynik podajesz ze znakiem "-" np :
-6-8=-14 (dodajesz ale wynik jest z cyfrą -)

Jak masz obok siebie dwa minusy to zamieniasz je na "+" i dalej obliczasz wg
zasad np:
-5-(-3)=-5+3=teraz odejmujesz bo jest "+" i "-"=-2 bo przy 5 stoi "-"
20-(-12)=20+12=32

Jak masz obok siebie "+" i "-" to zawsze zamieniasz go na "-"
-4+(-3)=-4-3 i teraz dodajesz bo są dwa minusy=-7



Aby uprościć wyrażenie trzeba po kolei wykonywać działania matematyczne
5(x+2y)+4x+6y:2=
Najpierw jest mnożenie lub dzielenie więc mnożysz i dzielisz:
5*x+5*2y+4x+6y:2 i wychodzi ci:
5x+10y+4x+3y
teraz jest odejmowanie lub dodawanie wyrażeń z takimi samymi symbolami:
5x+4x+10y+3y
i wychodzi ci
9x+13y i to jest właśnie uproszczenie :)

Answer 2

Działania na liczbach ujemnych najlepiej się przyswaja ,gdy założymy,że liczba ujemna to jest dług,po prostu jesteś komuś winna(y) pieniadze i masz oddać dług i ile Ci zostanie:
-6+4 , masz 6 zł długu u koleżanki a dostałaś(eś) 4 zł kieszonkowego .Jężeli oddasz dług ile Ci zostanie? Oczywiscie jeszcze 2zł będziesz mieć długu,czyli -2zł.

-6-8 , miałaś 6 zł długu u Basi ,pożyczyłaś u Joli 8zł.Ile masz razem długu? Oczywiście sumujesz i wiesz,że masz 14zł długu czyli -14.

-5-(-3) w tym wypadku musimy opuścić nawias ,jednak mając "-" przed nawiasem ,zmieniamy znaki na przeciwne,tzn.jeżeli jest "-" ,zmieniamy na "+",jezeli jest "+" zmieniamy na "-".W tym wypadku bedzie:
-5+3=-2
(5zł długu,oddałaś 3zł,zostało Ci 2zł długu.)

-4+(-3) w tym wypadku również opaszczamy nawias,jednak mając "+" przed nawiasem pozostawiamy znak występujacy przed liczbą,czyli w tym wypadku "-" i otrzymamy"
-4-3=-7 (czyli dodajemy długi i mamy ich teraz 7zł.)

20-(-12) ,opuszczamy nawias ,jednak mając "-" przed nawiasem,zmieniamy znak na przeciwny i otrzymamy:
20+12=32.


5(x+2y)+ 4x+6y : 2 =5x+10y+4x+3y(mnożymy liczbę przed nawiasem "5" przez każdy wyraz w nawiasie,tj.5*x i5*2y,znak "+" nie zmieniamy.Teraz należy przeprowadzić redukcję wyrazów podobnych,tzn. takich jak np. 5x,4x oraz 10y i 3y.Jeżeli są to liczby dodatnie , to je po prostu dodajemy.Jezeli byłyby ujemne ,to postępujemy jw.
Czyli otrzymujemy:
=9x+13y. I to jest nasze rozwiązanie.

Answer 3

No wiec jak masz np. -6+4 to w dodawaniu mozesz zmienic kolejnosc składników i wychodzi ci 4+(-6), a to jest 4-6 czyli wychodzi -2

-6-8, no wiec jak od ujemnej odejmujesz to to jest to samo co dodac przez odwrotnosc tej liczby czyli -6+(-8), trzeba zsumowac te dwie liczby i wstawic przed wynikiem minus, czyli wyjdzie ci -14

-5-(-3) odwatrotnie jak w poprzednim przykładzie. zamiast odejmowac -3 dodajesz odwrotnosc (po prostu jak masz dwa minusy obok siebie to mozesz zrobic z tego plus) czyli -5+3, a dalej robisz jak w pierwszym przykładzie 3+(-5) czyli 3 - 5 i to jest -2

-4 +(-3) sumujesz wartosc bezwzględną i wstawiasz minus przed czyli -7

20-(-12) dwa minusy obok siebie zamieniasz na plus i masz 20 +12 czyli 32


5(x+2y) +4x +6y :2
najpierw pozbywasz sie nawiasu, czyli kazdy wyraz z nawiasu mnożysz przez to co masz przed nawiasem czyli
5x +10y +4x + 6y :2
nastepnie dzielisz to co masz do podzielenia, czyli 6y przez dwa.
5x +10y +4x +3y
następnie znajdujesz wyrazy podobne. w ty wypadku masz x i y. sumujesz te wyrazy i zostaje ci uproszczone wyrażenie algebraiczne czyli
9x + 13y