Question

proszę o pomoc bardzo ! pilne na dziś , lub jutro rano !!

1. liczby log przy podstawie 4 z 2 , log przy podst. 4 z X . log przy podst 4 z 32 tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz X . NIE ROZUMIEM KOMPLETNIE...

2.wyznacz wsółczynniki b i c funkcji y= x kwadrat +bx+c jeśli jej wierzchołkiem jst W(-2,-4) . PROSZĘ O POMOC!

Answer 1

1.

log4 2; log4 x; log4 32 ---- ciąg arytmetyczny

a1          a2        a3

 

r = a2 - a1 = log4 x - log4 2

r = a3 - a2 = log4 32 - log4 x

 

log4x - log4 2 = log4 32 - log4 x

log4 x + log4 x = log4 32 + log4 2

log4 (x * x) = log4 (32 * 2)

x^2 = 64

x = 8 ----- odpowiedź

 

wzór: loga b + loga c = loga (b * c)

 

2.

y = x^2 + bx + c

a = 1

 

W = (-2, -4) = (p, q)

p = -2

q = -4

 

p = -b/2a

q = -Δ /4a

 

-b/2a = -2

-Δ / 4a = -4

a = 1

 

-b/2 = -2

-Δ/4 = -4

 

-b = -4

-Δ = -16

 

b = 4

Δ = 16

 

Δ = b² - 4ac

16 = 4² - 4 * 1 * c

16 = 16 - 4c

16 - 16 = -4c

-4c = 0

c = 0

 

odp. b = 4, c = 0

Answer 2

z.1

log 4(2), log4(x), log4(32)   - ciąg arytmetyczny, zatem

log4(x) - log4(2) = log4(32( - log4(x)

2 log4(x) = log4(32) + log4(2)

 log4(x^2) = log 4( 32* 2) = log4( 64)

x^2 = 64

x = 8

===============

z.2

y = x^2 + bx + c

 

zatem    a = 1

W = ( -2; -4), czyli   p = - 2 ,   q = - 4

Postac kanoniczna funkcji 

y = a ( x - p)^2 + q

więc po podstawieniu mamy

y = 1*( x - (-2))^2 + ( -4)

y = ( x + 2)^2 - 4  

================

y = x^2 + 4x + 4 - 4

y = x^2 + 4x    - postać  ogólna

zatem

b = 4,   c = 0

==================