Question

proszę o pomoc, 2 zadanie w załączniku

Answer 1

5.

2n+1 - liczba nieparzysta

(2n+1)² - kwadrat liczby nieparzystej

(2n+1)²=4n²+4n+1=4(n²+n)+1=4n(n+1)+1

n i n+1 to kolejne liczby, więc jedna z nich musi być liczbą parzystą i jedna liczbą nieparzystą, więc

4n(n+1) jest liczbą podzielną przez 8.

Zatem resztą z dzielenia liczby 4n(n+1)+1 przez 8 jest 1.

6.

n,n+1,n+2 - kolejne liczby całkowite

n²+(n+1)²+(n+2)² - suma kwadratów

n²+(n+1)²+(n+2)²=n²+n²+2n+1+n²+4n+4=3n²+6n+5=3n(n+2)+3+2=3[n(n+2)+1]+2

Suma kwadratów kolejnych liczb całkowitych nie jest podzielna przez 3.

(reszta z tego dzielenia jest równa 2)