Question

Proszę o pomoc !

1. Z graniastosłupa o wysokości 8cm i polu podstawy 18cm² wycięto ostrosłup (jak na rysunku) o tej samej podstawie i wysokości stanowiącej 25% wysokości graniastosłupa. Oblicz objętość powstałej bryły.

Answer 1

1. Z graniastosłupa o wysokości 8cm i polu podstawy 18cm² wycięto ostrosłup (jak na rysunku) o tej samej podstawie i wysokości stanowiącej 25% wysokości graniastosłupa. Oblicz objętość powstałej bryły.

Objętość graniastosłupa (ozn. Vg) obliczamy:
Vg=Ppg*Hg
Ppg=18cm² (pole podstawy graniastosłupa)
Hg=8cm (wysokość graniastosłupa)
Vg=18*8=144 [cm^3]

Objętość stożka (Vs)
Vs=(1/3)*Pps*Hs
Pps=Ppg=18cm²
25%=1/4
Hs=(1/4)*Hg=(1/4)*8=2[cm]
Vs=(1/3)*18*2=36/3=12 [cm^3]

Objętość powstałej bryły (Vb):
Vb=Vg-Vs=144-12=132 [cm^3]