Question

Proszę o pomoc!

1. W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym 60° stosunek obwodu tego trójkąta do długości przeciwprostokątnej jest równy:
a) 3+
b) (1+)
c) 2+
d) 1+

2. Rozwiąż równanie: x³-3x²=4x

Answer 1

A=dł. krótszej przyprostokatnej
b=dł. dłuższej
c=dł. przeciwprostokatnej
tg60*=b/a
b/a=√3
b=a√3
z pitagorasa;
a²+b²=c²
a²+(a√3)²=c²
4a²=c²
c=2a
obwód=a+a√3+2a=3a+a√3
stosunek=(3a+a√3)/2a=2a( 3/2+√3/2) /2a=3/2+√3/2=(3+√3)/2=
√3/2(1+√3)    b]
2]
x³-3x²-4x=0
x(x²-3x-4)=0            Δ=9+16=25      x1=(3-5)/2=-1        x2=(3+5)/2=4 
x3=0

Answer 2

1. Obwód trójkąta prostokątnego o kącie  to , gdzie  jest długością krótszej przyprostokątnej. Przeciwprostokątna ma długość , zatem:


2. Przekształćmy dane równanie:

Równanie w nawiasie rozwiązujemy tak, jak zwykłe równanie kwadratowe:

Stąd otrzymujemy:

Zatem rozwiązaniami równania są liczby  oraz .