Question

Proszę o podanie obliczeń i wyników.

zad 1
Promień wewnętrzny pierścienia jest równy 2 cm, zaś promień zewnętrzny 2,5 dm. Oblicz pole tego pierścienia.

zad 2
Z koła o obwodzie 10π dm wycięto wycinek kołowy o kącie środkowym 72°. Jakie jest pole tego wycinka kołowego?

Answer 1

Zad1

r=2cm R=2,5dm=25 cm

Pole dużego koła=πR²=625πcm²
Pole małego koła=πr²=4πcm²
Pole pierścienia= pole dużego koła - pole małego koła= 621πcm²

zad2
Skoro obwód= 10πdm to jest równe 2πr, czyli r=5dm

pole wycinka=(πr² × 360°)/72°=25πdm² × 5=125πdm²

Answer 2

Zad1
Pole wewnętrzne=4π cm²
Pole zewnętrzne=625π cm²

Pole pierścienia=625π - 4π
Pole pierścienia=621π cm²

Zad2
Wzór na obwód koła=2rπ
Obwód koła=10π dm²
10π=2rπ
r=5 dm

Pole kola=5²π dm²
Pole koła=25π dm²

Pole wycinka=25π×(72÷360)
pole wycinka=25π×0,2
Pole wycinka=5π

Answer 3

Pzew=pi r kwadrat
p zew= 4pi cm 2

p wew=25 kwadrat
p wew= 625 pi cm 2

p pier=625-4=621pi cm 2

2.
72/360= 1/5
1/5 x 10π dm 2= 2 pi dm 2