Question

Proszę o podanie najmniejszej i największej wartości funkcji kwadratowej l(x)=4(x-2)(x+7)-(x-3) z obliczeniami

Answer 1

f(x) = 4(x-2)(x+7)-(x-3) = 4(x²+7x-2x-14)-x+3= 4(x²+5x-14)-x+3= 4x²+20x-56-x+3

f(x) = 4x²+19x-53

a = 4,  b = 19,  c = -53

 

Funkcja kwadratowa y = ax²+bx+c, gdzie a ≠ 0, określona w zbiorze liczb rzeczywistych:

- przyjmuje najmniejszą wartość równą Yw, jeśli a > 0; wówcza nie ma warości największej

Yw = q = -Δ/4a

Δ = b²-4ac = 19²-4·4·(-53) = 361+848 = 1209

Yw = -1209/16 = -75,5625

Odp. Najmniejsza wartość funkcji wynosi -75,5625, funkcja nie ma wartości największej.

Answer 2

Odpowiedź w załączniku. a najwiekszej wartości nie będzie, ponieważ funkcja cały czas rośnie ( ma skierowane ramiona do góry , bo przy x^2 stoi liczba dodatnia)