Question

Proszę o pilną pomoc!!!( proszę o dokładne rozpisywanie zadania)

1) a) Suma wszystkich liczb dwucyfrowych,które przy dzieleniu przez 3 dają 1 jest równa:

b)Różnica ciągu arytmetycznego =n-3 jest równa:

c)Jedenastym wurazem ciągu kolejnych liczb pierwszych jest:

Answer 1

a)

Są to liczby postaci

3n + 1

a1 = 10

a2 =13

r = a2 - a1 = 3

an = 97

zatem

an = a1 + ( n -1)*r

10 + ( n -1)*3 = 97

3*(n -1) = 87  / : 3

n - 1 = 29

n = 30

Suma

S30 = 0,5*[a1 + a30]*30 = 15*[10 + 97] = 15*107 = 1 605

======================================================

b)

an = n - 3

zatem an+1 = ( n + 1) - 3

czyli

r = an+1 - an = ( n + 1) - 3  - ( n -3) = n - 2 - n + 3 = 1

=================================================

c)

a11 = 31

=============

bo

Mamy  : 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37, ....   - liczby pierwsze