Question

Proszę o pełne rozwiązanie (zadania z twierdzenia Pitagorasa):
1. Przekątna kwadratu jest o 2cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?
2. Wysokość pewnego trójkąta równobocznego jest o 3cm krótsza od jedo boku. Oblicz długość boku tego trójkąta.
3. Oblicz pole zacieniowanej figury przedstawionej w załączniku.(koło)
4. Kwadrat i trójkąt równoboczny maja takie same obwody, równe 12cm. Czy przekątna kwadratu jest dłuższa od wysokości trójkąta?
5. Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego mają jednakową długość równą 3cm. Czy pole kwadratu jest większe od pola trójkąta?
6. Trójkąt ABC na rysunku (w załączniku) jest równoboczny. Jaki obwód ma zacieniowany kwadrat?
7.Znajdź wysokość trójkąta, którego wierzchołkami są środki boków trójkąta równobocznego o boku 6.

Answer 1

2
a= bok Δ
h=wysokośc Δ

a=h+3cm

h=a√3:2
h=(h+3)√3:2/×2
2h=h√3+3√3
2h-h√3=3√3
h(2-√3)=3√3/:2-√3
h=w liczniku:3√3(2+√3)
w mianowniku:(2-√3)(2+√3)
h=(6√3+9):(4-3)
h=6√3+9

a=h+3cm=6√3+9+3=6√3+12