Question

Proszę o pełne rozwiązania zadań, zaznaczone kolorem czerwonym w załączniku. Daję najka i podziękuje w profilu. ;)

Answer 1

Akurat w przypadku tych dwóch zadań dziedziną są wszystki liczby R z wyjatkiem liczb, dla ktorych mianownik jest równy 0. Dlatego w każdym podpunkcie będziemy sprawdzać, dla jakich x mianownik równa się 0.

 

Zad1.

a) x+2 =/0   =/ - różny od

x=/-2

Dziedzina R\{-2}

 

b) 9x-6=/0

9x=/6

x=/  6/9

x=/ 2/3

Dziedzina R\{2/3}

 

c) -2x+7=/0

2x=/7

x=/  7/2

Dziedzina R\{7/2}

 

d) 15x-12=/0

15x=/12

x=/ 12/15

x=/  4/5

Dziedzina R\{4/5)

 

e) -2/3  -4x =/0

4x =/  -2/3

x =/ -2/12

x=/ -1/6

Dziedzina R\{-1/6}

 

f) 0,4x+0,5 =/0

0,4x =/ -0,5

x =/ -1,25

Dziedzia R\{-1,25}

 

Zad2.

a) Dziedzina:

x^2-9=/0

(x-3)*(x+3) =/0

x=/3 i x=/-3

Dziedzina R\{-3,3}

 

Podstawiamy 1

(3*1+2*1+1)/(1-9)= (3+2+1)/-8= -6/8=-3/4

 

Podstawiamy -1

[3*(-1)+2*(-1)-1]/(1-9) = (-3-2-1)/-8 = -6/-8=3/4

 

b) Dziedzina:

4x^2-25=/0

(2x-5)(2x+5)=/0

2x=/5  i 2x=/-5

x=/ 5/2 i x =/ -5/2

R-{-5/2,5/2}

 

Podstawiamy 1:

(6*1+3*1-7)/(4*1-25)= (6+3-7)/-21 = 2/-21 =-2/21

 

Podstawiamy -1

(6*1+3*-1-7)/(4*1-25)= -4/-21=4/21

 

c)Dziedzina:

x^2-3x=/0

x(x-3)=/0

x=/0 i x=/3

R\{0,3}

 

Podstawiamy 1:

 (19*1+8*1-6)/(1-3*1)=21/-2 = -21/2

 

podstawiamy -1

(19*1+8*-1-6)/(1-3*-1)=5/4

 

d)Dziedzina:

2x^2+5x=/0

x(2x+5)=/0

x=/0 i 2x=/ -5

x=/0 i x=/ -5/2

R\{-5/2 , 0)

 

Podstawiamy 1

(6*1-5*1+1)/(2*1+5*1)=2/7

 

Podstawiamy -1

(6*1-5*-1+1)/(2*1+5*-1)=12/-3=-4

 

e)dziedzina:

 x^2+5x+6=/0

delta = 25-4*6=1

pierw z delta = 1

x1= (-5-1)/2=-3

x2=(-5+1)/2=-2

R\{-3,-2}

 

Podstawiamy 1

(6*1-9)/(1+5*1+6)=-3/12=-1/4

 

Podstawiamy -1

(6*-1-9)/(1+5*-1+6)= -15/2

 

f)Dziedzina

2x^2-7x+6=/0

delta=49-48=1

pierw z delta = 1

 

x1=(7-1)/4=6/4=3/2

x2=(7+1)/4=8/4=2

Dziedzina R\{3/2,2}

 

Podstawiamy 1:

(4*1+2*1+1)/(2*1-7*1+6)=7/1=7

 

Podstawiamy -1

(4*-1+2*-1+1)/(2*1-7*-1+6) = -5/15=-1/3