Question

Proszę o pełne rozwiązania. Dam naj.

1.Zbiorem rozwiązań nierówności 3x²+2x-1≤0 jest ?

2. Ile liczb dwucyfrowych można utworzyć ze zbioru cyfr (0,1,2,3,4,5)

3.Wyrażenie (1-2x)²-3(x+√2)(x-√2) dla x=0 przyjmuje wartość?

4.Wyrażenie (cos30°-cos45°)(cos30°+cos45°) przyjmuje wartość?

Answer 1

1.

3x²+2x-1≤0

Δ=2²-4*3*(-1)
Δ=4+12

Δ=16

√Δ=4

 

x₁=(-2-4)/(2*3)

x₁=-6/6

x₁=-1

 

x₂=(-2+4)/(2*3)

x₂=2/6

x₂=1/3

 

x∈<-1,1/3>

 

2.

Zakładam że cyfry mogą się powtarzać.

5*6=30

5 bo pierwsza cyfra nie może być zerem

6 bo drugą cyfrą może być każda z sześciu

 

3.

(1-2x)²-3(x+√2)(x-√2)=

1-4x+4x²-3(x²-2)=

1-4x+4x²-3x²+6=

x²-4x+7

 

0²-4*0+7=7

 

4.

(cos30°-cos45°)(cos30°+cos45°)=

(√3/2-1/√2)(√3/2+1/√2)=

3/4-1/2=

3/4-2/4=

1/4