Question

Proszę o odpowiedzina 2 zadania.

Zadanie 1.

Uzasadnij, że liczba 6¹²-3¹² jest podzielna przez 63.

znalazłem w innym zadaniu takie coś:

6¹²-3¹²=2¹²×3¹²-3¹²=(2¹²-1)3¹²=(4096-1)×3¹²=4095×3¹²=63×65×3¹²

ale nie wiem z kąd się wzięło (2¹²-1)3¹²

Zadanie 2.

Jak najprościej mam to obliczyć ?

500011² - 499989² = ?

Dziękuję za odpowiedzi z uzasadnieniem, a nie na byle jak by nie pomóc a zgarnąć puknty.

Answer 1

Zad.1

65·3¹²∈C

3¹²(2¹²-1) <--- tutaj wspólny czynnik przed nawias.

 

Zad.2

500011²-499989²=(500011+499989)(500011-499989)=1000000·22=22000000

Ze wzoru skróconego mnożenia:

a²-b²=(a+b)(a-b)