Question

Proszę o odpowiedz, którą zrozumiem. Tylko za taka daje naj. mile widziany skan własnoręcznego zapisu zadania, a nie chińskie znaczki na komputerze. oblicz pole całkowite i objętość bryły powstałej z obrotu trójkąta prostokątnego dookoła przeciwprostokątnej wiedząc że pole trójkąta jest równe 12 cm kwadratowych a stosunek długości przeciw prostokątnych 2;3.

Answer 1

a,b= dł. przyprostokątnych

c=dł. przeciwprostokatnej

P=½ab=12

ab=24

stosunek 2;3 oznacz, ze jedna z przyprostokatnych jest 1,5 razy dłuższa od drugiej

a=2x

b=3x

2x *3x=24

6x²=24

x²=24/6

x²=4

x=2

..............

a=2*2=4cm

b=3*2=6cm

c=√[4²+6²]=√52=2√13cm

P=½ch

12=½*2√13h

h=12√13/13= wysokosc= promień stożków powstałych w wyniku obrotu

 

x,y=odcinki, na jakie h dzieli c

x=√[4²-(12√13/13)²]=√[2704/169-1872/169]=√832/169=8√13/13

y=2√13-8√13/13=18√13/13

 

stożki;

I;

r=12√13/13

Pp=πr²=π×(12√13/13)²=1872/169π

h=x=8√13/13

l=4

v=⅓×1872/169π×8√13/13=384√13/169π

Pb=πrl=π×12√13/13×4=48√13/13π

II;

h=y=18√13/13

l=6

v=⅓×1872/169π×18√13/13=864√13π/169

Pb=π×12√13/13×6=72√13/13π

 

Vc=384√13π/169+864√13π/169=1248√13π/169=96√13π/13cm³

Pc=48√13π/13+72√13π/13=120√13π/13cm²