Question

proszę o odpowiedź na pytanie pomocy!!!
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego, którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm oraz przeciwprostokątnej długości 5 cm. Wysokość bryły wynosi 7 cm.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

Objętość graniastosłupa V = P•H = 6•7 = 42 cm³  

Pole całkowite graniastosłupa jest równe:  

Pc = 6 + 6 + 74 = 86 cm².

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pole podstawy graniastosłupa (pole trójkąta)

P = a•h/2 = 3•4/2 = 6 cm²  Wysokość bryły  H = 7 cm

to: Objętość graniastosłupa, pole podstawy razy wysokość

V = P•H = 6•7 = 42 cm³  

Pole powierzchni bocznej składa się z trzech ścian bocznych,

każda o wysokości H = 7 cm, długość boku podstawy każdej ściany jest odpowiednia jak długości boków trójkąta (podstawy graniastosłupa).

Jeżeli rozwiniemy powierzchnie boczną, to otrzymamy większy prostokąt o podstawie  3 + 4 + 5 = 12 cm  i wysokości   H = 7 cm  

To pole powierzchni bocznej  Pb = 12•7 = 74 cm²

Do pola całkowitego musimy jeszcze dodać pole podstawy

dolnej i górnej każda po  P = 6 cm²

Ostatecznie: Odpowiedź:  Pole całkowite graniastosłupa jest równe:  

Pc = 6 + 6 + 74 = 86 cm².

Objętość graniastosłupa V = P•H = 6•7 = 42 cm³