Odpowiedź:
kula jest wpisana w graniastosłup
wysokosc graniastosłupa H jest równa średnicy kuli
promień kuli r to promień okręgu wpisanego w podstawę, czyli w trójkąt równoboczny
h to wysokosc podstawy = a√3/2
a to dł. krawedzi podstawy
r to 1/3 h= 1/3*a√3/2= a√3/6, czyli H = 2r= a√3/2
Pp=a²√3/4
V= Pp*H 270√3= a²√3/4 * a√3/2
270√3= 3a³/8 /: 3/8 a³= 720√3
..................................................................................................
r kuli = a√3/6 V kuli = 4/3 *π* r³
r³= (a√3/6)³= 3a³ √3/216= a³√3/72, czyli
V kuli = 4/3 π *a³√3/72=π a³√3/54
....................................................................
nie potrzebujemy a, a wiemy, że a³=720√3,
czyli V kuli= 720√3*√3/54 *π= 2160/54=40 π cm ³
Szczegółowe wyjaśnienie:
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
kula jest wpisana w graniastosłup
wysokosc graniastosłupa H jest równa średnicy kuli
promień kuli r to promień okręgu wpisanego w podstawę, czyli w trójkąt równoboczny
h to wysokosc podstawy = a√3/2
a to dł. krawedzi podstawy
r to 1/3 h= 1/3*a√3/2= a√3/6, czyli H = 2r= a√3/2
Pp=a²√3/4
V= Pp*H 270√3= a²√3/4 * a√3/2
270√3= 3a³/8 /: 3/8 a³= 720√3
..................................................................................................
r kuli = a√3/6 V kuli = 4/3 *π* r³
r³= (a√3/6)³= 3a³ √3/216= a³√3/72, czyli
V kuli = 4/3 π *a³√3/72=π a³√3/54
....................................................................
nie potrzebujemy a, a wiemy, że a³=720√3,
czyli V kuli= 720√3*√3/54 *π= 2160/54=40 π cm ³
Szczegółowe wyjaśnienie: