Question

PROSZĘ O OBLICZENIA

1.Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym. Bok AB ma długość: AC=12,BC=15 2.Który z trójkątów o podanych długościach boków nie jest trójkątem prostokątnym?

3,4,5

5,12,13

2,1,PIERWIASTEK Z 3

2,3,4

3.Przekątne rombu mają długości 4 PIERWISTEK Z 5 cm i 8 cm. Obwód tego rombu wynosi

4.Pole trójkąta równoramiennego o bokach 17cm, 17cm i 16cm wynosi:

Answer 1

1.Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym. Bok AB ma długość: AC=12,BC=15

AC²+AB²=BC²

AB²=BC²-AC²

AB²=15² - 12²= 225 - 144= 81

AB = √81

AB=9

 

2.Który z trójkątów o podanych długościach boków nie jest trójkątem prostokątnym?

3,4,5

3²+4²=5²

9+16=25

25=25 - trójkąt prostokątny

 

5,12,13

5²+12²=13²

25+144=169

169=169 - trójkąt prostokątny

 

2,1,PIERWIASTEK Z 3

1²+√3²=2²

1+1,73=4

2,73≠4 - nie jest trójkątem prostokątnym

 

2,3,4

2²+3²=4²

4+9=16

13≠16 - nie jest trójkątem prostokątnym

 

3.Przekątne rombu mają długości 4 PIERWISTEK Z 5 cm i 8 cm. Obwód tego rombu wynosi

a²= 1/2d1²+1/2d2²

a²= (2√5)² + 4²

a²= 20 +16

a²=36

a=6

Obw= 4a=4*6=24cm

 

4.Pole trójkąta równoramiennego o bokach 17cm, 17cm i 16cm wynosi:

P=1/2 ah

 

a=16cm

b=c=17cm

h²+1/2a²=b²

h²=b²-1/2a²

h²=17²-8²=289-64=225

h=15

 

P=1/2 ah

P=1/2 * 16 * 15 = 120cm²