Question

Proszę o napisanie treści zadań oraz rozwiązania(dobrze by było żeby zadania były w miarę trudne, chodzę do klasy 6) do nich:
2 zadania na krawędzie sześcianu
2 na pola (np.sześcianu)
2 na objętość graniastosłupów o podstawie trójkąta
równobocznego i trapezu

Answer 1

1: Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego pole powierzchni wynosi 8,64dm(kwadratowych)

odp. Dane
Pc=8,64dm²=864mm²
Szukane
a=?

W decymetrach
Pc=6a²
8,64=6a²
a²=8,64÷6
a²=1,44
a=1,2dm

W milimetrach
Pc=6a²
864=6a²
a²=864÷6
a²=144
a²=12mm

b;Suma długości krawędzi sześcianu wynosi 240 cm. Wyraź objętość tego sześcianu w centymetrach sześciennych i w litrach.

odp. 12 - wszystkie krawedzie szescianu
240cm/12cm =20cm
20cm*20cm *20 cm(20³) = 8000cm³
8000cm³ = 8dm³ = 8l
Objętość tego sześcianu wynosi 8000cm³, 8 litrów.

2. a pole sześcianu wynosi 300 cm kwadratowych.Oblicz objętość tego sześcianu.

odp. P=6*a²
300=6 * a² / :6
50=a²
a=5√2

V=a³
V=(5√2)³
V=250√2

b
Pole pewnego czworokąta narysowanego w skali 1:2 wynosi 6 cm2. Podaj pole tego czworokąta narysowanego w skali 1:1

odp. 1:2 -pomniejszone wymiary
1:1 rzeczywiste wymiary

np.Ten czworokąt jest prostokątem i ma wymiary pomniejszone np. 3cm i 2cm

a=3cm
b=2cm
P=a*b
P=3cm *2cm =6cm2

w rzeczywistych rozmiarach wymiary będą wynosiły 3cm*2=6cm i 2cm*2=4cm

a=6cm
b=4cm
P=a*b
P=6cm*4cm=24cm2

(w równoległoboku bedzie tak samo)

Odp.Pole w skali 1:1 równa sie 24cm2

3.V=abc
V = a ² √3 /4
V =(a+b)*H/2 *H
h=a²√₃/2
V = Pp*H
P= a²√₃/2
P = a*h/2

odp.V=abc - to jest wzór na objętość dla graniastosłupów, ogólny.

V=Pp*H - to jest ten sam co wyżej, tylko, że "a i b" zostały zastąpione przez "Pp", gdyż a i b to długości krawędzi podstawy.

V =(a+b)*H/2 *H - wzór na objętość graniastosłupa, który w podstawie ma trapez, gdyż "(a+b)*h/2" to wzór na pole trapezu.

h=a²√₃/2 - powinno być "h=a√₃/2", jest to wzór na wysokość w trójkącie równobocznym.

P= a²√₃/2 - wzór na pole trójkąta równobocznego, gdzie 'a' to krawędź podstawy.

P = a*h/2 - wzór na pole trójkąta, każdego.


uu ale sie napisałam liczee na najjj :PP

Answer 2

Krawedzie:
1. suma wszystkich krawedzi sześcianu wynosi 720 cm.Oblicz dlugość jednej krawędzi.
2.Pole powierzchni sześcianu wynosi 150 cm2. Oblicz długość jednej krawędzi.
pola:
1.krawędzie podstawy graniastosłupa prostego trojkątnego mają 15cm,10cm i 10cm.Wysokość trójkąta jest 5 razy krótsza niz suma wszystkich krawędzi.Wysokość graniastosłupa jest 2 razy dłuzsza niż najdłuzsza krawędź podstawy. Oblicz pole tego graniastosłupa.