Question

Proszę o mozliwie proste rozwiązanie ;p

a)
kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni,a długość promienia podstawy jest równa 2 cm oblicz objętość stożka i pole powierzchni.
b)
oblicz pole powierzchni bocznej walca,otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku 6 cm wokół boków.

Answer 1

1]
z kąta 45 wynika,że r=h
r=2cm
h=2cm
l=2√2cm
pole podstawy=πr²=π×2²=4π
pole boczne=πrl=π×2×2√2=4√2π
pole=4π+4√2π=4π(1+√2)cm²
v=⅓×4π×2=⁸/₃πcm³=2⅔πcm³
2]
r=6cm
h=6cm
pole boczne=2πrh=2π×6²=72πcm²

Answer 2

1. r=2cm
h=1cm, poniewaz tam powstanie trójkat równoramienny
Pp=πr²
Pp=π × 2²=4π
V=1/3πr²h
V=1/3π × 4=4/3π

2. h=6cm
r=3cm
Pb=2πrh
Pb=2π18
Pb=36π

Answer 3

A)
załącznik
h=2;
l²=2²+2² => l=2√2
czyli V=1/3*π*2²*2=8/3π
Pp=π*2*2√2+π*2²=4π(1+√2)

b)
r=6cm
H=6cm
Pb=2*π*6*6=72π