Question

PROSZĘ O JASNE WYTŁUMACZENIE

ad 1

Na okręgu odmierzamy kolejno łuki AB,BC i CD, odpowiadające kątom środkowym 120* ,30* i 70*.Wyznacz kąty czworokąta ABCD oraz kąt ostry , pod kórym przecinają się jego przekątne.

a2 Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki w stosunku 5:7. Wyznacz kąty środkowe wyznaczone przez te łuki .

....a Z KARTKI 7.1

7.2

7.3

7.4

Answer 1

z.1

ABCD  - czworokąt

O - środek okręgu

I < AI = 0,5*(70 + 30) st = 50 st

I < AOD I = 360 st - ( 120 + 30 + 70) st = 360 st - 220 st = 140 st

I < B I = ( 1/2) *( 140 + 70 ) st = 0,5*210 st = 105 st

I < C I = 0,5 *( 140 + 120) st = 0,5* 260 st = 130 st

I < DI = 360 st - ( 50 + 105 + 130) st = 360 st - 285 st = 75 st

Niech S  - punkt przecięcia się przekatnych  AC  i  BD.

Mamy

I < CDS I = I < D I - 0,5* 120 at = 75 st - 60 st = 15 st

I < DCS I = 0,5 *(180 - 70) st + 0,5 *( 180 - ( 120 + 30))st =

= 55 st + 15 st = 70 st

zatem

I < CSD I = ( 180 - - 15 - 70) st = 95 st

czyli

I < BSC I = 180 st - 95 st = 85 st

================================

Odp. Katy czworokąta mają miary: I < A I = 50 st, I < B I = 105 st, I < C I = 130 st,

I < D I = 75 st

oraz

kąt  ostry  między przekatnymi  czworokata ABCD ma 85 st.

========================================================

z.2

alfa  i  ( 360 st - alfa )   - miary katów środkowych

Mmay

alfa / ( 360 st - alfa) = 5/7

7 alfa = 5*( 360 st - alfa)

7 alfa = 1800 st - 5 alfa

12 alfa = 1800 st / : 12

alfa = 150 st

zatem  360 st - 150 st = 210 st

Odp. Kąty środkowe mają miary: 150 st  - 210 st.

==============================================

 

z.7.1

Załącznik

 

z.7,2

z.7.3

z.7.4

Załączniki

===================