Question

PROSZĘ O JAK NAJSZYBSZE ROZWIĄZANIE DAM NAJ TYLKO ŻEBY MI TO KTOŚ DO JUTRA TO ZROBIŁ
mam zrobione zadania 3,4,5,7i 8
proszę o rozwiązanie reszty

Answer 1

Zad 1
odp D
zad 2
a - długość działki = 50 m
b - szerokość działki = 30 m
a' - długość domu = 12,5 m
b' - szerokość domu = 8 m
pole powierzchni działki = a * b = 50 * 30 = 1500 m²
1 a = 100 m²  
1500 m² : 100 m² = 15 ar  ----- F
dom zajmuje około 7% powierzchni działki
P' - pole powierzchni domu = a' * b' = 12,5 m * 8 m = 100 m²
P'/P * 100% = 100/1500 * 100% = 10000/1500 ≈ 6,7% ≈ 7% ------ P
Na planie wykonanym w skali 1 : 200 działka ma pole równe 375 cm²
a = 50 m = 5000 cm
b = 30 m = 3000 cm
P = 5000 cm * 3000 cm = 15000000 cm²
P' - pole działki na planie = ?
P'/P = (1/200)²
P'/P = 1/40000
40000P' = P
P' = P/40000 = 15000000/40000 = 375 cm² ------- P
zad 6
l - długość sznurka = 12 cm
2x - jeden kawałek
x - drugi kawałek
2x + x = 12
3x = 12
x = 12/3 = 4 cm
2x = 2 * 4 = 8 cm
πd = 4 cm
d = 4/π = 4/3 cm = 1 1/3 cm - pierwsza średnica
πd₁ = 8 cm
d₁ = π = 8/3 = 2 2/3 cm - druga średnica
zad 9
x - wiek Wojtka
y - wiek Oli
piszemy dwa równania i rozwiazujemy
(x -2)/(y - 2) =7
x/y = 4

x -2 =7(y - 2)
x/y = 4

x - 2 = 7y - 14
x/y = 4

x - 7y = - 14 + 2
x/y = 4

x - 7y = - 12
x = 4y  wstawiamy do pierwszego równania

4y - 7y = - 12
- 3y = - 12
y = 12/3 = 4 lata ma Ola
x = 4y = 4 * 4 =16 lat ma Wojtek
zad 10
(a - 1)(a² + a + 1) = a³ + a² + a - a² - a - 1 = a³ - 1
(a - 1)(a³ + a² + a + 1) = a⁴ + a³ + a² + a - a³ - a² - a - 1 = a⁴ - 1
(a -1)(a⁴ + a³ + a² + a + 1) = a⁵ + a⁴ + a³ + a² + a - a⁴ - a³ - a² - a - 1 = a⁵ - 1
(a - 1)(a¹⁰⁰ + a⁹⁹ + a⁹⁸ + ....... a² + a + 1) = a¹⁰¹ -1
zad 11
jeżeli α = 60° to trójkąt jest prostokątny ponieważ  180° -( 30° + 60°) = 90°
jeżeli trójkąt jest prostokątny to
(√60)² + (2√5)² = (4√5)²
60 + 4 * 5 = 16 * 5
60 + 20 = 80
80 = 80
L = P
α = 60°