Question

Proszę o jak najszybszą pomoc!!!!

1.Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o okresie 0,2s i amplitudzie 1cm. Napisz równania opisujące zależność wychylania i prędkości od czasu w układzie Si.

2.Huśtawka wykonuje 12 pełnych wahnień w ciągu minuty. Ile wynosi jej okres i częstotliwość. Wyniki podaj w jednostkach układu Si

3.Oblicz całkowitą energię mechaniczną wahadła sprężynowego o masie 2kg, okresie drgań 4s i amplitudzie drgań 10cm.

4. Jak zmieni się okres drgań wahadła matematycznego gdy jego długość wzrośnie 8razy. Ile razy wzrośnie lub zmaleje?

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: T=0,2s   A=1cm=0,01m,  

szukane: x, v

---------------------------------------

x = Asinωt = Asin2πt/T = 0,01msin2πt/0,2s = 0,01msin10πs⁻¹

v = ωAcosωt = (2πA/T)cos2πt/T = (2π*0,01m/0,2s)*cos10πts⁻¹ = 0,1πms⁻¹cos10πs⁻¹

 

zadanie 3.

dane: m=2kg,  T=4s,  A=10cm=0,1m

szukane: Ec

------------------------------------------

---korzystamy z wiedzy, że Ec=Ek+Ep=Ekmax=Epmax, gdzie Ek i Ep są wartościami w dowolnym momencie drgań:

Ec = Epmax = ½k*A² = ½mω²A² = ½m*4π²A²/T² = 2π²mA²/T² =

Ec = 2π²*2kg*0,01m²*/16s² ≈ 0,025J

Szukana całkowita energia wynosi ok. 0,025J.

 

Semper in altum.............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

PS. Za Twą zgodą nie rozwiązuję zadań 2 i 4.