Question

Proszę o jak najszybszą pomoc, a oto zadanie: Podaj wzród na n-ty wyraz ciągu:

a)1, 3, 9, 27, 81, 243...

b) 2, 5, 10, 17, 26, 37...

c)3, -9, 27, -81, 243...

d)-1, 4, -9, 16, -25, 36...

e)1, √2, √3, 2, √5, √6...

f) √2, √3, √4, √5, √6...

Answer 1

a) Jest to ciąg geometryczny. Zatem mamy a1=1 i q=a2/a1=3/1=3.

Ostatecznie

b) Jest to ciąg arytmetyczny. Stąd mamy a1=2, r=a2-a1=5-2=3

Zatem

c) Kolejny ciąg geometryczny. a1=3, q=a2/a1=-3

d) Zauważmy, że kolejnymi wyrazami są kwadraty kolejnych liczb naturalnych z odpowiednim znakiem. Ostatecznie:

e) Kolejnymi wyrazami ciągu są pierwiastki kwadratowe z kolejnych liczb naturalnych. Stąd:

f) Idea dość podobna jak w e). Mamy: