Question

Proszę o dokładne rozwiazanie.
1)wyznacz katy trójkąta, jezeli stosunek ich miar jest rowny 5 : 3 : 1
2)Udowodnij ze w kazdym trojkacie jest kat, ktory ma co najmniej 60 stopni, i kat ktory ma co najwyzej 60 stopni
3)Jeden z katow trojkata jest rowny 25 stopni, a roznica dwoch pozostałych wynosi 15 stopni.Wyznacz te katy.

Answer 1

1)wyznacz katy trójkąta, jezeli stosunek ich miar jest rowny
5 : 3 : 1
Suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni
5+3+1=9
180:9=20
5*20=100
3*20=60
1*20=20

2)Udowodnij ze w kazdym trojkacie jest kat, ktory ma co najmniej 60 stopni, i kat ktory ma co najwyzej 60 stopni

Suma kątów w trójkącie jest równa 180 stopni, więc nie ma trójkątów o trzech kątach rozwartych ani trójkątów o trzech kątach ostrych. Dlatego musi być jeden kąt który ma co najmniej 60 stopni i jeden kąt który ma najwyżej 60 stopni.

3)Jeden z katow trojkata jest rowny 25 stopni, a roznica dwoch pozostałych wynosi 15 stopni.Wyznacz te katy.
x-miara kąta wiekszego
y-miara kąta wiekszego
x=15+y
25+x+y=180
25+15+y+y=180
40+2y=180
2y=180-40
2y=140 /:2
y=70