Proszę o dokładne rozpisanie rozwiązań zadań (dane, szukane, rozwiązanie, odpowiedź).... Question from @kasia1703

kasia1703 @kasia1703

October 2018 1 24 Report

Proszę o dokładne rozpisanie rozwiązań zadań (dane, szukane, rozwiązanie, odpowiedź)

platon1984

Wykorzystam III prawo Keplera mówiące, że stosunek sześcianu wielkiej półosi do kwadrau okresu jest stały:

$\frac{a^3}{T^2}=const$

dla Ziemi

T=1 rok

a=1 A.U.

z porównania danych dla Ziemi i dla komety Halleya

$a_k=a\left(\frac{T_k}{T}\right)^{2/3}\\ a_k=1A.U.\cdot\left(\frac{76}{1}\right)^{2/3}\approx17.94A.U.$

Tak jak w zadaniu poprzednim korzystam z III prawa Keplera

$\frac{a_1^3}{T_1^2}=\frac{a_2^3}{T_2^2}\\ T_2=T_1\sqrt{\frac{a_2^3}{a_1^3}}\\ T_2=300d\cdot\sqrt{\frac{400^3}{100^3}}=2400d$

$T_s=T_z\sqrt{\frac{a_s^3}{a_z^3}}\\ T_s=1y\cdot\sqrt{\frac{10^3}{1^3}}\approx31.62y$

$\frac{a_j^3}{T_j^2}=\frac{a_z^3}{T_z^2}\\ a_j=a_z\cdot\left(\frac{T_j}{T_z}\right)^{2/3}\\ a_j=1A.U.\cdot \left(12/1\right)^{2/3}\approx5.24A.U.$

Policzby sobie najpierw stosunek wynikający z III prawa Keplera

$z=\frac{a^3}{T^2}=\frac{422^3}{1.8^2}=23194891.36$

dla każdego następnego okresu:

$T_i=\sqrt{\frac{a_i^3}{z}}$

zas dla wielkiej półosi

$a_i=\sqrt[3]{\frac{T_i^2}{z}}$

zależnie od tego co jest dane

po podstawieniu danych otrzymujemy dla kolejnych satelitów:

Europa: 669.9 tys. km 3.6dni

Ganimedes: 1070tys km, 7.27dni

Kallisto: 1883 tys km, 16.97 dni

z porównania siły dośrodkowej orz siły grawitacji:

$\frac{GMm}{a^2}=\frac{mV^2}{a}\\ \frac{GM}{a^2}=\frac{4\pi^2a^2}{aT^2}\\ GM=\frac{4\pi^2a^3}{T^2}\\ M=\frac{4\pi^2}{G}z$

gdzie z jest wcześniej wyznaczoną stałą:

$M=\frac{4\pi^2\cdot 23194891.36\cdot10^{18}m^3/86400^2s^2}{6.67\cdto10^{-11}m^3/s^2kg}\approx1.84\cdot10^{27}$

wynik jest niedokładny, gdyż założyłem w tym rachunku, żę orbita jest okręgiem, a w rzeczywistości jest elipsą i powinno się używać prędkości polowej zamiast liniowej oraz promienia zredukowanego.

Jest to od razu odpowiedź na kolejne pytanie: masę można z III prawa Keplera wyznaczyć gdy orbita jest z dobrym przybliżeniem okręgiem.

pozdrawiam

---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"

1 votes Thanks 1

Rachunek różniczkowy - zadanie optymalizacyjne Oblicz obwód trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 2 i dla którego stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola tego trójkata jest najmniejszy.

Answer

Kasia1703 February 2019 | 0 Replies

Rachunek różniczkowyDla jakich wartość x i y takich, że y-x=1, wyrażenie przyjmuje największą wartość. Wyznacz tę wartość. Proszę o dokładne rozpisanie rozwiązania.

Answer

Kasia1703 February 2019 | 0 Replies

Wypracowanie - temat w załączniku. Odpowiedź również proszę w formie załącznika do zadania. Pozdrawiam ;)

Answer

Kasia1703 January 2019 | 0 Replies

Proszę o wytłumaczenie badania przebiegu zmienności funkcji wraz z rysowaniem jej wykresu na przykładzie f(x) = -x³ + 3x - 2

Answer

Kasia1703 January 2019 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika :)

Answer

Kasia1703 January 2019 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika wraz z wytłumaczeniem :)

Answer

PROSZĘ O ROZWIĄZANIE

OBLICZANIE GRANIC - PILNE PROSZĘ Z WYTŁUMACZENIEM O ROZWIĄZANIE :)

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika ;)

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika ;)

Rachunek różniczkowy - zadanie optymalizacyjne Oblicz obwód trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 2 i dla którego stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola tego trójkata jest najmniejszy.

Rachunek różniczkowyDla jakich wartość x i y takich, że y-x=1, wyrażenie przyjmuje największą wartość. Wyznacz tę wartość. Proszę o dokładne rozpisanie rozwiązania.

Wypracowanie - temat w załączniku. Odpowiedź również proszę w formie załącznika do zadania. Pozdrawiam ;)

Proszę o wytłumaczenie badania przebiegu zmienności funkcji wraz z rysowaniem jej wykresu na przykładzie f(x) = -x³ + 3x - 2

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika :)

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika wraz z wytłumaczeniem :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social