Question

Proszę o dokładne podanie rozwiązania, a nie tylko samą odpowiedz. :)

1) W trójkącie równoramiennym ramiona mają 8 cm, a kąt miedzy nimi ma miarę 120 stopni. Oblicz obwód i pole tego trójkąta .

2) w trapezie równoramiennym podstawy maja długość 12 i 32 cm a ramiona 13 cm. przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia. Oblicz długość przekątnych i pole trapezu .

Answer 1

Zad 1)

narysuj trójkąt równoramienny i narysuj w nim wysokość i oznacz ją "h"

skoro u góry jest kąt 120 stopni to wys podzieli go na pół i będzie 60 stopni...

podstawe trójkąta oznacz jako "b" a połowy które otrzymałaś po narysowaniu wysokości jako "a",a ramiona jako "c=8"

kąt u góry wyszedł 60 stopni,więc korzystamy z funkcji trygonometrycznych gdyż przy podstawie przy "h" jest kąt prosty to ostatni z kątów musi mieć 30 stopni,gdyż maira kątów w trójkącie to 180 stopni.

kąt 60 stopni oznaczamy jako kąt alfa

alfa 60 stopni=pierwiastek z trzech przez 2

pierwiastek z 3/2=h/8 /*8

h=4 pierwiastki z 3

h2(kwadrat)+a2=c2

4pierwiastki z 3 do kwadratu+a2=8 do kwadratu

16*3+a2=64

48+a2=64

a2=64-48

a2=16

a= 4

a=0,5 b

b=8

podstawa =8

L=8+8+8=24cm

P=0,5 *8*4 pierwiastki z 3

P=16pierwiastków z 3