Question

Proszę o dodatkowe wyłumaczenie (ogólne).

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego :

a . trójkątnego

b. czworokątnego

c. szcześciąkątnego

którego krawędź podstawy ma dł. 20 cm a krawędź boczna 5 √3

Answer 1

Pole powierzchni graniastosłupa to 2x Pp + Pb czyli:

a) graniastosłup prawidłowy trójkątny [trójkąt równoboczny w podstawie]

 

Pp= a²√3/4

 

Pp=20²√3/4

Pp=400√3/4

Pp=100√3

 

Pb=3ah

Pb= 3 x 20 x 5√3

Pb= 60 x 5√3

Pb= 300√3

 

Pc = 2 x 100 √3 + 300 √3 = 500 √3 (cm²)

 

b)graniastosłup prawidłowy czworokątny (kwadrat w podstawie)

Pp = a x a

Pp = 20 x 20

Pp = 400 cm²

 

Pb = 4 x 20 x 5√3

Pb = 80 x 5√3 Pb = 400√3 Pc =  2 x 400 cm² + 400√3 = 800 + 400√3 (cm²) c) graniastosłup prawidłowy sześciokątny (sześciokąt foremny w podstawie) Pp = 6 x a²√3/4 Pp = 6 x 400√3 /4 Pp = 6 x 100√3 Pp = 600√3 Pb = 6 x 20 x 5√3 Pb = 120 x 5√3 Pb = 600√3 Pc = 2 x 600√3 + 600√3 = 1800√3 (cm²)