Question

Proszę na jutro:
1.Dane są punkty A = (4,5), B = (5,0), C = (2,2).
a)Oblicz długości odcinków:AB,BC,CA
b)Czy trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym? odpowiedź uzasadnij.

2.Dany jest czworokąt o wierzchołkach: A = (0,5), B = (4,2), C = (4,-1), D = (0,-5).
a)Oblicz długości boków tego czworokąta.Jaki to czworokąt?
b)Oblicz długości rzekątnych tego czworokąta.
c)Oblicz pole tego czworokąta.

Answer 1

1.Na samym początku w układzie współrzędnych zaznaczasz wszystkie punkty. Po zaznaczeniu ich łączysz je ze sobą. Powinien wyjść trójkąt prostokątny. A jest on prostokątny ponieważ kąt zawarty między prostymi CB i CA zawiera w sobie 90 stopni. a poza tym obie przyprostokątne maja te samą długośc.
a)AB
1²+5²=X² 1+25=X² X=√26
BC
3²+2²=y² 9+4=y² y=√13
CA
2²+3²=z² 4+9=z² z=√13

2.a) jest to trapez o podstawach równych 10 i 3 oraz boki długości 5 i 4√2
c) wysokośc wynosi 4 tak więc podstawiając do wzoru (a+b)*h/2 wychodzi 26
Co do przekątnych nie wiem jak policzyć. Tylko tyle mogę zrobić. Do każdego z tych zadan należy zrobić wykres współrzędnych. A na pewno wyjdzie.