Question

PROSZĘ NA DZIŚ!! DAJĘ NAJ!!

Punkt S(-1.3) jest środkiem w pewnej symetrii środkowej.

a) Znajdź współrzędne punktu A1, będącego obrazem punktu A(-6,4) w tej symetrii.

b) Oblicz współrzędne punktu B, którego obrazem w symetrii środkowej względem punktu S jest punkt B1(-3,-1).

Answer 1

S = ( -1; 3)  - środek pewnej symetrii

a)

A = ( -6; 4)

A1 = ( x1;y1)

zatem S  jest środkiem odcinka A A1

czyli

(- 6 + x1)/ 2 = - 1     oraz   ( 4 + y1 )/2 =  3

-6 + x1 = -2              oraz     4 + y1 = 6

x1 = - 2 + 6 = 4         oraz           y1 = 6 - 4 = 2

zatem

A1 = ( 4; 2)

=============

b)

B = ( x2 ; y2)

B1 = ( -3; - 1)   oraz   S = ( -1 ; 3)

S jest środkiem odcinka B B1

zatem

( x2  - 3)/2 = - 1      oraz      ( y2 - 1)/2 = 3

x2 - 3 = - 2              oraz        y2 - 1 = 6

x2 = -2 + 3 = 1         oraz        y2 = 6 + 1 = 7

zatem

B = ( 1 ; 7 )

===============