Question

Proszę, mogą być chociaż dwa ;)
1)Objętość walca wynosi 125πcm³. Oblicz wysokość walca, jeśli jest ona o połowę krótsza od średnicy podstawy.
Nie trzeba przyjmować w tym π!

2)Planetarium to budynek o kształcie okrągłej wierzy, na której znajduje się kopuła w kształci półkuli. H=4m śr=8m oblicz Pp. planetarium

3)Ciężar 1L śniegu wynosi 25 dag. Ile kg waży bałwan zbudowany z trzech kul o średnicy:
1m, 7dm, 40cm. Do obliczeń przyjmij π=3

4)Kulę o promieniu 8cm, w odległości 5cm od środka przecięto płaszczyzną. Oblicz pole powierzchni o obwód otrzymanego przekroju.

Answer 1

Proszę, mogą być chociaż dwa ;)
1)Objętość walca wynosi 125πcm³. Oblicz wysokość walca, jeśli jest ona o połowę krótsza od średnicy podstawy.
Nie trzeba przyjmować w tym π!
skoro h=r
to
h^3=125 cm^3
zatem h=5cm
2)Planetarium to budynek o kształcie okrągłej wierzy, na której znajduje się kopuła w kształci półkuli. H=4m śr=8m oblicz Pp. planetarium
Pkopuly=1/2 * 4 * π * r^2=2*16π=32π m^2
Pwiezy=2πr*H=2π4*4=32π m^2
Pp=32π+32π m^2=64π m^2
3)Ciężar 1L śniegu wynosi 25 dag. Ile kg waży bałwan zbudowany z trzech kul o średnicy:
1m, 7dm, 40cm. Do obliczeń przyjmij π=3
r_1=5dm
r_2=3,5dm
r_3=2dm
V_1=4/3*3*5^3=4*125=500 l
V_2=4/3*3*3,5^3=4*42,875=171,5 l
V_3=4/3*3*2^3=4*8=32 l
V=500+171,5+32=703,5 l
m=703,5 * 25=17587,5 dag= 175,875 kg
4)Kulę o promieniu 8cm, w odległości 5cm od środka przecięto płaszczyzną. Oblicz pole powierzchni o obwód otrzymanego przekroju.

promień przekroju można obliczyć z tw Pitagorasa:
r^2=8^2-5^2=64-25=39

r=√39 cm

P=πr^2=39π cm^2

Obw = 2πr=2√39π cm