Question

PROSZĘ JASNO I PRZEJRZYŚCIE...

Kąt między ramionami przekroju osiowego stożka jest równy 90 stopni, a tworząca stożka ma długość 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Answer 1

zad1

kat miedzy ramionami czyli kat rozwarcia stozka β=90° to wysokosc h dzieli ten

przekroj na 2 Δ prostokatne rownoramienne o katach 45,45,90 stopni

z wlasnosci tych katow wynika ze:a√2=4cm to   a=4/√2=2√2cm=r=H

wysokosc stozka rowna jest promieniowi stozka :H=r

Pb=πrl=π·2√2·4=8√2πcm²

odp:

pole boczne stozka wynosi 8√2πcm²

 

Answer 2

Kąt rozwarcia stożka g(gamma) = 90 stopni

alfa = beta = 45 stopni

l = 4cm

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym,równoramiennym,stąd:

d =l * V2/2 = 4V2/2 cm

d = 2V2 cm

r =d/2 = 2V2/2 cm

r =V2 cm

----------

Pb = TT *r*l

Pb =TT *V2cm * 4cm

Pb =4V2TTcm2

=============

Odp.Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 4V2TT cm2.