Question

PROSZĘ JASNO I PRZEJRZYŚCIE....

1. Romb ma bok długości 20 cm. Kąt ostry między bokami rombu wynosi 30 stopni. Ile wynosi pole tego rombu?

Ma wyjść 200 cm2.

2. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wszystkie krawędzie długości 6 cm. Ile wynosi wysokość tego ostrosłupa?

Ma wyjść 3 pierwiastek z 2 cm.

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o ramieniu długości 8 cm i kącie przy podstawie o rozwartości 30 stopni. Ile wynosi pole powierzchni bocznej tego stożka?

Ma wyjść 32 pi pierwiastek z 3 cm2.

Answer 1

1]

a=bok rombu=20cm

α=30⁰

pole=a²×sin30⁰=20²×½=200cm²

2]

a=krawedź podstawy

c=krawedź boczna

H=wysokosc bryły

d=przekatna podstawy

 

a=6cm

c=6cm

d=a√2=6√2

½d=3√2

z pitagorasa;

H=√[c²-(½d)²]=√[6²-(3√20²]=√[36-18]=√18=3√2cm

3]

l=8cm

r=promień

z własności kata 30⁰ wynika,że wysokosc h=½l=4cm, zaś r=l√3/2=8√3/2=4√3cm

Pb=πrl=π×4√3×8=32√3πcm²