Question

proszę, aby były wszystkie obliczenia dokładnie, a nie zrobione żeby tylko było. prosze również o jak najszybsze odpowiedzi :p

1. Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji.

2. Podaj dziedzinę funkcji f.

3. Która spośród liczb: -2,0,2 należy do dziedziny funkcji f?

4. Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f,

Answer 1

UWAGA! : 

 

1. Aby wyznaczyć dziedzinę danej funkcji wymiernej, należy mianownik odróżnić od zera (inaczej mówiąc mianownik nie może być zerem)

2. Aby wyznaczyć miejsce(a) danej funkcji, należy jej wzór przyrównać do zera i obliczyć wartość x.

3. Aby sprawdzić, czy dana liczba należy do wykresu funkcji f(x), należy podstawić ją do wzoru w miejsce "x" i sprawdzić, czy wynik wynosi 0. Jeśli tak, to dana liczba należy do wykresu funkcji f(x).

 

 

Zadanie 1. Podaj dziedzinę i miejsca zerowe funkcji.

 

g)

 

D:

 

x²+1≠0

x²≠ -1

 

nie istnieje pierwiastek stopnia drugiego z liczby ujemnej, dlatego:

 

D = R

 

 

 

h)

 

D:

 

4+x²≠0

x²≠ -4

 

nie istnieje pierwiastek drugiego stopnia z liczby ujemnej, dlatego:

 

D = R

 

 

 

 

 

Zadanie 2. Podaj dziedzinę funkcji f.

 

g)

 

D:

 

x(x+3)≠0

 

x≠0   x+3≠0

           x≠ -3

 

D=R \ {-3 ; 0}

 

 

h)

 

D:

 

x(6-3x)≠0

 

x≠0      6-3x≠0

             6≠3x

              x≠2

 

D=R \ {0 ; 2}

 

 

i)

 

D:

 

(2x+5)x≠0

 

2x+5≠0   x≠0

2x≠5

x≠ -2,5

 

D = R \ {-2,5 ; 0}

 

 

Zadanie 3. Która spośród liczb {-2,0,2} należy do dziedziny funkcji f?

 

 

Wniosek: liczba 2 należy do wykresu tej funkcji.

 

 

Wniosek: liczba 0 należy do wykresu tej funkcji.

 

 

Wniosek: liczba -2 należy do wykresu tej funkcji.

 

 

Wniosek: liczba 0 należy do wykresu tej funkcji.

 

 

 

Zadanie 4. Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f.

 

D:

x²-9≠0

(x-3)(x+3)≠0

x≠3   x≠ -3

 

D=R \ {-3 ; 3}