Question

prostopadłościan o wymiarach 2 cm x 4cm x 8cm oraz sześcian mają takie same objętości. Oblicz długość krawędzi sześcianu.

Answer 1

Odpowiedź:

Długość krawędzi sześcianu wynosi 4 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Objętość prostopadłościanu to iloczyn długości boków, czyli:

V_prosto = 2 cm * 4 cm * 8 cm = 64 cm^3

Objętość sześcianu również wynosi 64 cm^3, ponieważ oba bryły mają takie same objętości. Aby obliczyć długość krawędzi sześcianu, należy użyć wzoru na objętość sześcianu:

V_szesc = a^3

gdzie "a" oznacza długość krawędzi sześcianu. Podstawiając wartość objętości sześcianu równą 64 cm^3, mamy:

64 cm^3 = a^3

Aby obliczyć długość krawędzi, należy wziąć pierwiastek trzeciego stopnia z obu stron równania:

a = ∛(64 cm^3) = 4 cm

Odpowiedź: Długość krawędzi sześcianu wynosi 4 cm.

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

krawędź sześcianu ma długość 4cm