Question

Prostopadloscienne, szczelnie zamkniete naczynie o podstawie kwadratowej i objetosci 3000cm(kwadratowych) jest czesciowo wypelnione woda. Gdy stoi ono na podstawie poziom wody siega 12cm, a gdy na scianie bocznej woda siega do wysokosci 4cm. Jaka jest objetosc wody w naczyniu?

Answer 1

Prostopadloscienne, szczelnie zamkniete naczynie o podstawie kwadratowej i objetosci 3000cm(kwadratowych) jest czesciowo wypelnione woda. Gdy stoi ono na podstawie poziom wody siega 12cm, a gdy na scianie bocznej woda siega do wysokosci 4cm. Jaka jest objetosc wody w naczyniu? V=a^2*h a^2*12=ah*4 /:4a 3a=h 3000=a^2*3a a^3=1000 a=10 cm h=30 cm Vw=10*10*12=1200 cm^3 wody

Answer 2

Oznaczam krawędzie prostopadłościanu x, x, y
V = x * x* y = 3000

objętość wody
x * x * 12
oraz x * y * 3

układ równań:

x*x*y = 3000
x* x* 12 = x* y*3, czyli 12x = 3y ,czyli y = 3x

x* x* 3x = 3000
y = 3x

x*x*x = 1000
y = 3x

x = 10
y = 30

objętość wody x *x*12 = 10 * 10 *12 = 1200 cm sześ.