Question

Prostokątny plac o wymiarach 40 m x 200 m podzielono na trzy prostokątne działki, których pola są w stosunku 2:3:5. Jaki obwód ma każda działka, jeśli linie podziału są prostopadłe do dłuższego boku prostokątnego placu? Podaj powierzchnię każdej działki w arach.

Answer 1

odpowiedź w załączniku:D

Answer 2

P = ab = 40*200 = 8000(m²) - pole całego prostokąta

(2x + 3x + 5x)*40 = 400x(m²) - pole całego prostokąta

8000 = 400x ⇒ x = 20(m)

2x = 40(m) - długość boku najmniejszego prostokąta

3x = 60(m) - długość boku średniego prostokąta

5x = 100(m) - długość boku największego prostokąta

Ob₁ = 2*40 + 2*2x = 160(m) - obwód najmniejszej działki

Ob₂ = 2*40 + 2*3x = 200(m) - obwód średniej działki

Ob₃ = 2*40 + 2*5x = 280(m) - obwód największej działki

 

P₁ = 2*40 * 2*2x = 1600(m²) = 16(ar) - pole najmniejszej działki

P₂ = 2*40 * 2*3x = 2400(m²) = 24(ar) - pole średniej działki

P₃ = 2*40 * 2*5x = 4000(m²) = 40(ar) - pole największej działki