Question

Prostokątny plac na planie w skali 1:1000 ma przekątną długości 5cm i bok długości 4cm.Jaką powierzchnię ma ten plac w rzeczywistości ?Ile to arów?

Answer 1

Skala 1 : 1000 oznacza,że:
1 cm  na mapie odpowiada 1000 cm w terenie, czyli
1 cm na mapie odpowiada 10 m w terenie

d = 5 cm
a = 4 cm
1 ar = 100 m²
P = ?

Z tw. Pitagorasa:
a² + b² = d²
b² = d² - a² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9
b = √9 = 3 cm

a = 4 × 10m = 40 m
b = 3 × 10m = 30 m
P = a × b
P = 40m × 30m = 1200 m² = 12 a

Odp. Ten plac ma powierzchnię 1200 m² (12 arów).

Answer 2

Skala 1:1000
d=5cm*1000 =5000cm =50m wymiar rzeczywisty przekątnej
b=4cm*1000=4000cm =40m  wymiar rzeczywisty boku
a² =d²-b²
a²=50² -40²=2500-1600=900
a=√900
a=30m    wymiar rzeczywisty boku
P=a*b
P=30*40
P=1200m²    powierzchnia rzeczywista w m²
100m² =1a
1200m² =12a    powierzchnia rzeczywista w arach