Prostokątny arkusz papieru którego przekątna jest równa 280cm zginamy na 4 równe części równolegle do jednej jego krawędzi oraz na 3 równe części równolegle do drugiej krawędzi i otrzymujemy kwadrat.jaką długość ma dłuższy bok tego arkusza papieru?
marlenusia88
Analiza zadania: bok a=4x bok b=3x d (przekątna)=280 cm
z tw. pitagorasa: a² + b² = d² (4x)²+(3x)²=(280cm)² 16x²+9x²=78400cm² 25x²=78400cm2 //:25 (dwustronnie podzielić przez 25) x²=3136cm2 //*√ (dwustronnie pomnożyć przez pierwiastek) x=56cm
bok a=4x
bok b=3x
d (przekątna)=280 cm
z tw. pitagorasa:
a² + b² = d²
(4x)²+(3x)²=(280cm)²
16x²+9x²=78400cm²
25x²=78400cm2 //:25 (dwustronnie podzielić przez 25)
x²=3136cm2 //*√ (dwustronnie pomnożyć przez pierwiastek)
x=56cm
bok b= 3*56cm=168cm
Odp. Krótszy bok tego prostokąta ma miarę 168cm