Question

Prostokątna działka ma obwód 500m, Jeżeli jeden z jej boków skrócimy o 10m a drugi zwiększymy o 10m, to jej pole zwiększ sie o 200m, jakie wymiary ma ta działka

Answer 1

a - I bok
b - II bok
a-10 - I bok po zmiejszeniu
b+10 - II bok po zwiększeniu
ab- pole działki
(a-10)(b+10) - pole po zmianie boków
ab+200 - pole po zmianie boków

2(a+b)=500
a+b=250
a=250-b

ab+200=(a-10)(b+10)
ab+200=ab+10a-10b-100
ab-ab-10a+10b=-100-200
-10a+10b=-300
-10(250-b)+10b=-300
-2500+10b+10b=-300
10b+10b=-300+2500
20b=2200
b=110 m

a=250-b=250-110=140 m

Działka na wymiary 140m x 110m