Question

Prostokątną kartkę papieru złożono na 6 równych części wzdłuż jednego boku i 8 równych części wzdłuż drugiego boku, tak iż w efekcie otrzymano kwadrat. Ile wynosi dłuższy bok prostokąta jeśli przekątna ma długość 60cm?

Answer 1

ze złożen wiemy, że krótszy bok to 3/4 dłuższego, przekątna prostokąta wynosi 60cm, więc teraz z twierdzenia pitagorasa wyliczamy

(3/4b)^2 + b^2 = 60^2

25/16 b^2 = 60^2   pierwiastkujemy

5/4 b = 60

5b = 240

b = 48

 

sprawdzenie

b= 48 więc a = 36

d = pierwiastek z a^2 (= 1296) + b^2 (= 2304) = 60 zgadza się