Question

Prostokąt, w którym długości sąsiednich boków mają się do siebie jak 5:12, został podzielony wzdłuż przekątnej o długości 13 cm na dwa trójkąty. Obwód każdego z tych trójkątów jest równy 30 cm. Oblicz pole i obwód tego prostokąta. Zapisz oblicznia.

Answer 1

a  - szerokośc

b - długość

c=13 przekątna

a/b=5/12

a=5x

b=12x

c^2=a^2+b^2

(5x)^2+(12x)^2=13^2

25x^2+144x^2=169

169x^2=169

x^2=169/169

x=1

a=5cm

b=12cm

lub

O=30

5x+12x+13=30

17x=30-13

17x=17

x=1

a=5cm

b=12cm

P=ab

P=5*12

P=60cm^2

O=2(a+b)

O=2(5+12)=2*17

O=34cm