Prostokąt podzielono symetralnymi boków na 4 prostokąty do niego podobne. Uzasadnij, że skala podobieństwa dużego prostokąta do każdego z czterech małych prostokątów wynosi 2.
xniebieska
Oznacz bok prosokąta AB jak symetralna przetnie ten bok to przedzieli go na dwie równe częsci oznaczmy jedną x . drugi bok np. krótszy jak symetralna perztnie podzieli na dwie równe części Oznaczmy jedną y. Wtedy Obwód całego prostakąta to 4x+4y,a małego 2x+2y. Porównujemy do siebie stąd, k=4x+4y/2x+2y=4(x+y)/2(x+y)=2
drugi bok np. krótszy jak symetralna perztnie podzieli na dwie równe części Oznaczmy jedną y.
Wtedy Obwód całego prostakąta to 4x+4y,a małego 2x+2y.
Porównujemy do siebie stąd, k=4x+4y/2x+2y=4(x+y)/2(x+y)=2